Для детского постельного лучше всего брать натуральные ткани - хлопок, бязь, сатин, смотрите обязательно какой состав у материалов, чтобы не было примеси синтетики.
Почитать про различные ткани можно на сайте
Текстиль Контакт, тут в блоге есть статьи практически про все существующие ткани. Это поможет вам понять какую ткань выбрать. Тут же на сайте можно и приобрести постельку.